Piràmide de Penics
% Resolució
% de problemes col·lectivament
% <br><br>11 de Juliol de 2024 <br><br> Enric Castellà<br>
# Acte 1
## Observem
Apunteu de forma individual qualsevol pregunta que us suggereixi el següent vídeo.
Prohibit parlar!
## Mirem-lo
<video width="640" height="480" controls>
<source src="PennyPyramid.mp4" type="video/mp4">
</video>
## El ballem?
Música, música, ... competència sociafectiva?
## Preguntes?
Quines preguntes se us han suggerit?
Les apuntem i les visualitzem.
## Grups de 4
Treballarem en grups de 4
## Ja l'heu vist?
Els que ja l'heu vist, poseu-vos a la banda de les finestres.
Els que no, a l'altra.
## Rol d'Observadors
Dues persones observaran l'evolució de l'activitat<br>
Es coordinen per veure què observen i es separen<br>
Al final donaran un retorn a tothom<br>
* Reaccions
* Dinàmica
* Tancament
* Recull de propostes
* Elquecreieuoportu
* ...
## Com fem els grups?
Ordeneu-vos en fila segons
<strong>els dos últims números del vostre mòbil.</strong>
Feu grups de 4.
## Rols
* Un Apuntador
* Un Portaveu
* Un Dinamitzador (pq tothom sigui escoltat)
* Un que fa Preguntes
## Escollim
Ordenem Preguntes
Potser n'hi ha alguna que està repetida o que és anterior a les altres, ...
Escollim les que volem respondre
## Estimacions
Podem estimar la resposta?
## Màxims i Mínims
Cada grup que digui un mínim i un màxim
# Acte 2
## Què necessites?
Quines dades necessiteu per poder respondre la pregunta?
## Tornem a mirar el vídeo
<video width="640" height="480" controls>
<source src="PennyPyramid.mp4" type="video/mp4">
</video>
## Quines dades vols?
## Mida de la base
## Quantitat a cada pila
## Tipus de moneda
# Acte 3
## Resolem el problema
Quantes monedes hi ha?
Necessitem tantes maneres diferents de resoldre-ho com sigui possible!
## Pic i pala?
Treballem amb el grup classe, ho calculem a la pissarra, repartim i sumem al final.<br>
Aprenem a programar en paral·lel.
## Algun tipus de patró?
Podem calcular primer els quadrats, fem la suma i multipliquem per 13 al final.
## Aproximem?
I si ho imaginem amb continuïtat?
Com si no fos discret.
## Aproximem?
{width=45%}
Podem fer la mitjana entre dos passos seguits
## Aproximem?
I si posem 1 moneda dins d'aigua i mirem el volum?<br>
I si n'hi posem 10 o 100 i aproximem el volum d'una moneda<br><br>
I després mirem el volum total. Però ens caldria ser-hi.
## Aproximem?
I si fem el mateix amb la massa?
Mirem la massa d'una moneda i pesem la resta?
## Es pot fer més ràpid?
I si ho fem amb full de càlcul?
## I si anem al MMACA?
Es pot saber quan és l'expressió següent d'una altra manera?
## I si anem al MMACA?
<video width="640" height="480" controls>
<source src="SumaQuadrats.webm" type="video/webm">
</video>
## Amb policubs
Utilitzant el mòdul del MMACA, podem deduir que si sumem 6 piràmides quadrades obtenim el següent:
## Generalitzem policubs
Per tant, podem generalitzar la fórmula que seria
I resultat dels 40 pisos amb la fórmula seria:
## Per inducció
La podem demostrar per inducció:<br>
Funciona pel cas 1<br>
Suposem que funciona per n i mirem què passa a n+1.
## Nombres tetraèdrics
Si ajuntem dos nombres tetraèdrics seguits, són nombres piramidals quadrats.
{width=30%}
De fet, dos nombres triangulars seguits són un nombre quadrat ...<br>
es podria estirar per aquí.
## Estirem ...
Trobar un nombre piramidal quadrat que sigui també un quadrat!<br>
Com els col·locaries per formar el quadrat?
Nombres octaèdrics?
# En 3 Actes
## Dan Meyer
<iframe src="https://player.vimeo.com/video/42501010?h=ea150c5659" width="640" height="360" frameborder="0" allow="autoplay; fullscreen; picture-in-picture" allowfullscreen></iframe>
<p><a href="https://vimeo.com/42501010">Popcorn Picker — Act One</a> from <a href="https://vimeo.com/ddmeyer">Dan Meyer</a> on <a href="https://vimeo.com">Vimeo</a>.</p>
##
{width=80%}
## Altres exemples
* [Dutxar-se o Banyar-se?](https://mrmeyer.com/threeacts/showervbath/)
* [Dipòsit d'aigua](https://mrmeyer.com/threeacts/watertank/)
* [Quantes gomes necessitem?](https://www.101qs.com/4188-barbie--ken-bungee) --> (Projecte)
## Repositori de Matemàtiques en 3 Actes
* [http://www.101qs.com](http://www.101qs.com)
* [http://threeacts.mrmeyer.com](http://threeacts.mrmeyer.com)
* [Campanya Dimensió Web del CESIRE](https://sites.google.com/xtec.cat/cesire-matematiques-campanyes/inici/di...)
# Preguntes?
# Observadors
Retorn de les persones observadores
# Presentació
[http://musaik.net/Penics](http://musaik.net/Penics)
Està feta en programari lliure a partir del llenguatge MarkDown a partir de les llibreries javascript: [https://revealjs.com](https://revealjs.com)
# Perquè?
## Primer motiu
Aquesta va ser el primer taller que vaig rebre del CREAMAT. <br><br>
I ha estat una manera simpàtica d'acomiadar-me perquè també serà la última que jo faig.
## Segon motiu
Una altra repte que es pot cercar, és perquè aquesta persona va recollir totes aquestes monedes. <br>
Va ser per recollir fons pel Càncer de Colon. <br>
I m'ha vingut de gust recordar a en Jordi Domènech. <br>
Que justament va ser el motiu de la seva mort ara fa poc més d'un any.
{width=40%}
# Moltes gràcies!
</body></html>
