Una mica d'Història
Primeres tècniques de mesura de triangles
Els orígens de la trigonometria es remunten a les civilitzacions de l'antic Egipte, de Mesopotàmia i de la vall de l'Indus, fa més de 4000 anys. Sembla que els babilonis van basar la trigonometria en un sistema numèric de base 60. Lagadha (1350 ae; 1200 ae) va ser el primer matemàtic a fer servir la geometria i la trigonometria per a l'astronomia. La majoria dels seus treballs s'han destruït.
La primera utilització de sinus apareix en els sulba Sutras a l'Índia, entre 800ae i 500ae, on es calcula correctament el sinus de 45º obtenint l'invers d'arrel de 2 en un problema de construcció d'un cercle d'igual àrea que un quadrat donat (el contrari de la quadratura del cercle).
Els astronoms grecs
El matemàtic grec Hiparc de Nicea (190 ae-120 ae) va construir les primeres taules trigonomètriques sota la forma de taules de cordes: feien j correspondre a cada valor de l'angle en el centre, la longitud de la corda abastada per l'angle en la circumferència d'un radi fix donat. Aquest càlcul correspon al doble del sinus de l'angle meitat, i dóna doncs, de certa manera, el que avui es diu una taula de sinus. Tanmateix, com que les taules d'Hiparc no han arribat fins a nosaltres, no són conegudes més que pel matemàtic egipci Claudi Ptolemeu, que les va publicar, en els anys 100, juntament amb les instruccions per construir-les al seu Almagest. És així com serien descobertes al final de l'edat mitjana per Georg von Purbach i el seu alumne Regiomontanus.
El matemàtic indi Aryabhata, el 499, dóna una taula dels sinus i dels cosinus. Fa servir la paraula zya per a sinus, kotizya per a cosinus i otkram zya per la inversa del sinus. Introdueix també el versinus.
Un altre matemàtic indi, Brahmagupta, el 628 fa servir la interpolació numèrica per calcular el valor dels sinus fins al segon ordre.
Desenvolupament al món musulmà
Omar Khayyam (1048-1131) combina la utilització de la trigonometria i la teoria de l'aproximació per subministrar mètodes de resolució d'equacions algebraiques a través de la geometria. El matemàtic Bhaskara II el 1150 escriu mètodes detallats de construccions de taules de sinus i cosinus per a tots els angles. Desenvolupa també la trigonometria esfèrica. Al segle XIII, Nasïr al-Dïn al-Tüsï, a partir dels resultats de Bhaskara, és probablement un dels primers a considerar la trigonometria com una disciplina diferent de les matemàtiques. Finalment, al segle XIV, Al-Kashi realitza taules de funcions trigonomètriques pels seus estudis en astronomia.
A Europa: redescobriment de Ptolemeu
A Europa, la trigonometria es desenvolupa cap a mitjans del segle XIV amb la traducció al llatí de les obres de Ptolemeu. Els pioners en aquest àmbit són Georg von Purbach i sobretot el seu estudiant Regiomontanus. Segueixen al començament del segle XVI els tractats d'Oronce Finé, Pedro Nunes i Joachim Rheticus. El matemàtic silesià Bartholomeo Pitiscus publica un treball destacable sobre trigonometria el 1595, el títol del qual (Trigonometria) ha donat nom a la disciplina. És el matemàtic flamenc Adrien Romain qui va introduir la notació moderna $\sin\alpha$